解题教学是数学教育的重要组成部分。在实施素质教育的今天，如何让解题教学符合数学素质教育的要求，发展学生思维、培养学生的思维能力，这是一个很值得每位数学教师深入探究的课题。
课堂教学中，解题教学一般安排在接近尾声的时候，虽然我们努力把题意分析、解法的探索等教给学生，但由于时间关系其教学多半重点在解法上，这样学生常常会觉得老师在寻找解法时并不走弯路，一下便获得成功，而自己按老师的方法去想问题时往往会碰鼻，分析不下去，难以找到解题的思路。究其原因我想是教学中没有把展现解题思路的寻找过程，作为教学的重中之重。事实上，解题思路的寻找过程所需要的和所能培养的人的品质，要比解法及其思路深刻得多，广泛得多。所以我认为解题思路寻找的思维过程应该是解题教学中素质教育的核心。重视解题思路寻找过程的教学，更能充分培养和发展学生思维能力。如何进行解题思路寻找过程的教学设计呢？我在教学实践中做了一些有效的探索，其做法是力图把寻找思路的思考过程反映出来，精心设计“分析入手，试探思路，整理思路”三个教学步骤，在培养学生的智能上下功夫。下面通过例题进一步说明：
例已知X2+X= 1，求X3－2X的值。
1.分析思路 “解题总是要从对问题的分析入手，这才是正确解题的开始”。拿到题目不要急于想解题，寻找答案。首先应从不同角度分析，明确问题有哪些信息点，所解决的问题是什么？着眼于题目给出的信息，始终针对所求解的问题，这是寻找解题思路的方向。阅读题后，已知条件和未知是比较清楚的。于是，我们分析可得：①由一元二次方程X2+X= 1知，X的根是确定的；②由X2+X= 1，可以进行等量代换，即X=1－X2，或X3=X－X2；③应用因式分解，已知条件可化为X（X+1）=1。通过深入而全面的分析后，我们便能够沿着分析解题的方向进行尝试，寻找解题思路。
2.试探思路 在试多次探中思路逐步明朗化的。
①解方程后求出X的值，当然问题就解决了，但对初二学生来说这些知识还未学过，所以我们只能另起炉灶。
②X3－2X=－X（1－X2）－X
=－X2－X
=－（X2+1）
=－1
或X3－2X=（X－X2）－2X
=－X2－X
=－（X2+1）
=－1
③X3－2X = X（X2－1－1）
= X［（X+1）（X－1）］
= X（X+1）（X－1）－X
=X－1－X
=－1
3.整理思路通过1、2两步后，回过头来再分析，查找思路过程中有无多走的弯路，并总结思考解题的方法。显然，由1、2可得出这样的结论：其解题思路是将所求代数式进行恒等变形后利用已知条件求值。不过考虑问题时的视点不同，所采取数学手段也不尽相同。
思路①求出X值，需要解方程，将X的值代入代数式后，通过计算求解，但其计算较为麻烦的；
思路②用1－X2表示X或X－X2表示X3，采用代换、因式分解、拆项手段，再利用已知条件直接得出答案；
思路③化已知为X（X+1）=1，利用因式分解、拆项、等量代换的手段，把所求代数式化简后求解。
教学时，教师适当设置寻找思路过程中失败的的情节，并能分析其原因，以便让学生掌握分析失败的原因找到正确思路的方法，避免一些失败，多一点成功的可能，这也是一种极为有效的教学方法。这样，通过思路寻找过程的分析、试探、整理，不仅能培养学生数学思维品质，形成解题能力，而且对培养学生严谨慎思、勇于探索的治学品格也是大有裨益的。
总之，重视解决数学问题思考过程的教学是落实数学素质教育的根本要求。教学中，只要不断实践尝试，不断总结经验，就会收到好的教学效果。
参考文献
郭思乐，喻伟.数学思维教育论[M].上海：上海教育出版社，1997.
（苏）A·M·弗里德曼，E·H·图列茨基，B·R·斯捷岭科著，丁家泰，赵素兰译.怎样解数学题[M].北京：北京师范大学出版社，1988.
